Ensembles finis Exemples

$\frac{3 x - 6}{5 x + 10} \cdot \frac{6 x + 12}{10 x - 20}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{5 x + 10} \cdot \frac{6 x + 12}{10 x - 20}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{5 x + 10} \cdot \frac{6 x + 12}{10 x - 20}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 x + 10} \cdot \frac{6 x + 12}{10 x - 20}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x) + 10} \cdot \frac{6 x + 12}{10 x - 20}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 x + 5 \cdot 2} \cdot \frac{6 x + 12}{10 x - 20}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 5 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 x + 12}{10 x - 20}$

Étape 3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 12$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x) + 12}{10 x - 20}$

Étape 3.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 x + 6 \cdot 2}{10 x - 20}$

Étape 3.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{10 x - 20}$

Étape 4

Factorisez $10$ à partir de $10 x - 20$ .

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Étape 4.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{10 (x) - 20}$

Étape 4.2

Factorisez $10$ à partir de $- 20$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{10 x + 10 \cdot - 2}$

Étape 4.3

Factorisez $10$ à partir de $10 x + 10 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{10 (x - 2)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x - 2$ à partir de $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{10 (x - 2)}$

Étape 5.2

Factorisez $x - 2$ à partir de $10 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{(x - 2) \cdot 10}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{(x - 2) \cdot 10}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{10}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x + 2$ à partir de $5 (x + 2)$ .

$\frac{3}{(x + 2) \cdot 5} \cdot \frac{6 (x + 2)}{10}$

Étape 6.2

Factorisez $x + 2$ à partir de $6 (x + 2)$ .

$\frac{3}{(x + 2) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 6}{10}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{(x + 2) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 6}{10}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{10}$

Étape 7

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{6}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 10}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{18}{5 \cdot 10}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $10$ .

$\frac{18}{50}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $18$ et $50$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{2 (9)}{50}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 25}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 25}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{25}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{25}$

Forme décimale :

$0.36$